Ученица Александра Осмеркина. Жена художника Ивана Васильевича Сорокина. Родилась в д. Свержень Рогачевского района Гомельской области, Белоруссия, 14 июня 1913 г. С 1939 по 1948 годы училась в художественном техникуме, затем в Художественном институте в Харькове у С. М. Прохорова (ученика И. Е. Репина). Продолжила образование в Московском художественном институте им. В. И. Сурикова у А. А. Осмёркина. В 1948 г. участвовала в выставке дипломных работ МГХИ им. В. И. Сурикова. Вступила в члены МОСХ. В 1950-е годы путешествовала по Средней Азии и Молдавии. В 1959 г. совершила творческую поездку в Болгарию и Румынию, в 1969 г. – в Югославию, в 1977 г. – во Францию, а в 1989 г. – в Италию (Рим, Флоренция, Венеция). Неоднократно участвовала в Московских весенних выставках советских художников, в Третьей республиканской художественной выставке (1961 г.), во Всесоюзных художественных выставках, в том числе «СССР - наша Родина» в 1977 г. Произведения Фани Максовны Каплан хранятся в собраниях Государственного художественного музея Молдавии, Государственного музея искусств Узбекистана, в Дагестанском художественном музее, Музее изобразительного искусства Карелии, Музее изобразительного искусства Татарстана, Киевском музее русского искусства, Якутской картинной галерее и во многих региональных музеях (Архангельск, Брянск, Волгоград, Киров, Мурманск, Пенза, Красноярск и др.), а также в частных коллекциях в России, Англии, Японии и Германии.