Родился в Подмосковье. В детстве с семьей переехал в Москву. Окончил Московский Государственный Педагогический институт (МГПИ), художественно-графический факультет (1961-1966). В 1966 году участвовал в 7 Молодёжной выставке. В дальнейшем участвовал во многих всесоюзных и республиканских выставках Московского союза художников (МОСХ). С 1967 работал руководителем художественной студии при ДК Московского Энергетического института (МЭИ). С 1968 преподавал в Заочном Народном университете искусств. С конца 1970-х годов Ротанов начал заниматься экспериментальным искусством: беспредметной живописью и графикой, презентующей стихи левых советских поэтов А. Кручёныха, Г. Айги. Его работы перестали принимать на официальные выставки. С середины 1980-х художники МОСХа стали устраивать выставки своих экспериментальных работ, предназначенные для коллег и искусствоведов. В них вместе с Ротановым принимали участие Э. Булатов, Л. Пурыгин, И. Чуйков, Г. Брускин и др.. 

Апрель 1986. Выставка «Научно-технический прогресс и искусство» в ЦДХ. В разделе авангарда выставлялись работы таких художников как: А. Древин, Н. Удальцова, П. Кузнецов, А. Экстер, А. Лентулов, Е. Веснин, В. Татлин, А. Тышлер, Д. Штеренберг, А. Родченко, Н.Гончарова. В разделе современного искусства: Д. Плавинский, А. Гросицкий, Ю. Злотников, Н. Ротанов. Апрель 1988 г. Выставка советских и итальянских художников в Манеже; 1989 «Выставка без жюри» на Кузнецком мосту. Ротанов показывал беспредметную живопись; 1992 Выставка современного искусства, организованная СТАРТ ЦВЗ (Участники: А. Зверев, М. Шемякин, Э. Неизвестный, О . Целков, В. Яковлев, Н. Ротанов и др.).  Работы находятся Музее книги Российской государственной библиотеки, в частных коллекциях в России и Европе. В 2009 году прошла персональная выставка Н.М. Ротанова в Государственной Третьяковской галерее, где было представлено живописное и графическое наследие художника. Издан каталог.