Родился в Ленинграде. Образование художественное, высшее. Академик Международной академии творчества. Участник ряда российских, московских и международных выставок, в том числе в Государственной Третьяковской галерее (ГТГ), Государственном Русском музее (ГРМ), а также – персональных. Награжден почетными грамотами, дипломами и премиями, медалями и орденами.
Творчество Ю. Б. Леонова представлено в Музее живописи Манчестера (Англия), Музее плаката в Чикаго (США), Музей графики в Осаке (Япония), Мемориальном музее «Освенцим» (Польша), а также представлены в галереях и частных собраниях в России и за рубежом. Автор общественно-социальных и политических плакатов: «Сталинизм!» (1988), «У меня есть свое мнение, но я с ним не согласен...» (1988).