С 1958 по 1964 обучалась в Московском Полиграфическом институте. Среди ее педагогов был основоположник советской теории книжного дизайна Воля Николаевич Ляхов (1925-1975). Руководителем дипломной работы по книге В. Маяковского "Это книжечка моя про моря и про маяк" была Бабичева.

Участник художественных выставок с 1957 г. 

Член МОСХ с 1977 г.

С 1965 г. начинается работа в издательстве "Малыш" (всего проиллюстрировано более 45 книг). Первой книгой, которую она проиллюстрировала, стала "Про четыре цвета" Н.П. Саконской (М.: Малыш, 1966).

Сотрудничала в журнале "Мурзилка", работала на студии "Диафильм".

В 1980-х годах работала в эстампе (литография, линогравюра). Работала в составе творческой группы художников печатной графики в подмосковном Доме творчества "Челюскинская".

Начиная с 1990 г. занималась полиграфическим дизайном в газете "7 дней", "Детской бизнес-газете".

Большое влияние на творчество М.Л. Афанасьевой оказала ее мама - Афанасьева Елена Александровна (1900-1998), выпускница ВХУТЕМАСа, ученица П. Митурича, Н. Купреянова, известный художник-иллюстратор.